Palau, G. (2002). Introducción filosófica a las lógicas no clásicas. Barcelona: Gedisa
Por Enrico Brugnami *
Gladys Dora Palau nació el 3 de
marzo de 1937 en la ciudad de La Plata y murió el 3 de abril de 2016 en la
ciudad de Buenos Aires. Se graduó en Filosofía en la Universidad Nacional de La
Plata en el año 1960 y se doctoró en la Universidad de Buenos Aires en el año
1996 con la tesis Consecuencia lógica y rivalidad de sistemas lógicos,
bajo la dirección de Raúl Orayen. Desempeñó su labor docente en ambas
universidades, así como también en la Universidad Nacional de Río Cuarto y en
la Universidad Nacional de Tres de Febrero. Dedicó su trayectoria académica al
estudio filosófico de la lógica y las ciencias cognitivas, publicando varios
libros y artículos académicos sobre temáticas como las lógicas no clásicas, el
pluralismo lógico, el razonamiento del sentido común y la psicología genética
de Piaget.
La obra que aquí reseñamos es Introducción
filosófica a las lógicas no clásicas (2002). Se trata de un manual de gran
importancia en el ámbito filosófico hispanoamericano, pues fue una de las
primeras publicaciones con carácter introductorio y en idioma español sobre
lógicas no clásicas. Puesto que no podemos dar cuenta de todo lo que en esta obra
se analiza, explica y comenta, nos centraremos solo en 1) la definición de
lógica clásica, 2) el criterio de divergencia lógica para diferenciar las
lógicas no clásicas respecto de la clásica y 3) una de las cuatro lógicas no
clásicas que Palau trata, la lógica intuicionista.
En
el primer capítulo, que sirve de introducción al manual, Palau nos explica la
lógica clásica proposicional desde el concepto de sistema lógico. Un sistema
lógico es una estructura constituida por un lenguaje formal y una base deductiva,
la cual está compuesta de una sintaxis y una semántica (p. 33). La sintaxis de
un sistema lógico consta de un conjunto de reglas de inferencia según las
cuales se establece una noción de consecuencia lógica. La semántica de un
sistema lógico consiste en dotar de una interpretación a las constantes y
variables lógicas (pp. 25-26). En el caso de la lógica clásica proposicional,
el lenguaje formal está compuesto por símbolos no lógicos que actúan como
variables proposicionales (p, q, r…), símbolos lógicos que
actúan como constantes lógicas u operadores (negación, conjunción, disyunción e implicación →) y signos de
puntuación, como comas o paréntesis. Las reglas de inferencia de la lógica
clásica proposicional son las de introducción y eliminación de cada uno de los
cuatro operadores (véase la tabla en p. 31). La semántica de la lógica clásica
proposicional es bivalente, es decir, consta de dos valores de verdad: Verdad
(1) y Falsedad (0), y su evaluación se realiza mediante tablas de verdad.
Hay
muchas lógicas que difieren de la lógica clásica proposicional tanto en el
lenguaje formal como en su sintaxis y semántica. Hay varios criterios para
entender la divergencia lógica y clasificar los distintos sistemas lógicos. En
esta obra Gladys Palau nos propone entender como lógica clásica a toda aquella
lógica que preserve la validez de las inferencias de la lógica clásica (p. 38).
Así, por ejemplo, las distintas lógicas modales serían consideradas lógicas
clásicas, pese expandir su lenguaje formal, su conjunto de reglas de inferencia
y no preservar la funcionalidad de verdad en su semántica. Sólo las lógicas que
restringen la base deductiva de la lógica clásica son consideradas lógicas no
clásicas. Este criterio taxonómico, a pesar de ser controvertido (pues no todos
los autores y autoras lo aceptarían), es fundamental en la obra de Palau, pues
sólo gracias a él entendemos que no sean objeto de análisis las lógicas que
constituyen una extensión de la lógica clásica. Las lógicas no clásicas que
analiza Palau son la lógica intuicionista, la lógica de la relevancia, las
lógicas pluralistas y las lógicas paraconsistentes, todas ellas restricciones
de la lógica clásica.
La
lógica intuicionista fue desarrollada durante el siglo XX principalmente por L.
E. J. Brouwer y A. Heyting. Surge en el seno del debate por la fundamentación
de las matemáticas, representado principalmente por el Programa de Hilbert. El
intuicionismo lógico se inspira en la caracterización kantiana de la aritmética
y de la intuición como facultad de la razón. En síntesis, para el intuicionismo
las entidades matemáticas son construcciones mentales. Demostrar la existencia
de un ente matemático constituye así en ofrecer una prueba de la construcción
mental de dicho ente (p. 81). Aplicado a la lógica, afirmar una verdad es
ofrecer una prueba constructiva de dicha afirmación. En cambio, de no
encontrarse una prueba constructiva no se sigue una negación de la afirmación.
Sólo podemos negar una proposición si en su proceso constructivo encontramos
una contradicción. Por ello, en la lógica intuicionista el negador ¬ es
distinto, pues no afirmar como verdadera la fórmula A no nos lleva
necesariamente a negar A. Igualmente se rechaza la validez del Principio de
Tercio Excluso y distintas reglas de inferencia, como la Reducción al Absurdo,
la Doble Negación y las Leyes de De Morgan.
En
conclusión, consideramos que Introducción filosófica a las lógicas no
clásicas cumple perfectamente con lo que el título promete. El lector que
tenga una base de lógica clásica proposicional similar a la que se obtiene en
un Grado de Filosofía en España podrá adentrarse sin mayores problemas en las
argumentaciones y explicaciones de Palau y así adquirir una noción básica de la
lógica intuicionista, de la de la relevancia, de las plurivalentes y de las
paraconsistentes, así como del pluralismo lógico. Además, cada capítulo del
libro viene acompañado por un pequeño apartado de lecturas sugeridas, tanto en
castellano como en inglés, para que quien así lo considere pueda continuar con
el estudio de los temas tratados en el libro. Por ello, creemos que el objetivo
de Gladys Palau de acercar las lógicas no clásicas al lector español se cumple
de una manera más que satisfactoria.
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